솔로우의 신고전학파 성장이론

1인당 자본량의 변화요인에 대한 분석에서 인구가 증가하면 더 많은 인구가 주어진 자본을 나누어 가져야 하므로 1인당 자본량이 감소한다. 현재의 1인당 자본량을 유지하기 위해 필요한 투자액을 nk라고 하면, 1인당 자본량이 클수록 현재의 1인당 자본량을 유지하기 위해 필요한 투자액은 비례적으로 커지므로 nk선은 원점을 통과하는 직선이 된다. nk는 '인구증가에 따른 1인당 자본량 감소분'으로 해석할 수도 있고, '현재의 1인당 자본량을 그대로 유지하기 위해 필요한 1인당 필요투자액'으로 해석할 수도 있다. 원점을 통과하는 직선으로 표시되는 nk선은 인구증가율이 주어져 있더라도 1인당 자본량(k)이 많을수록 1인당 자본량을 그대로 유지하기 위해 필요한 1인당 투자액이 많음을 의미한다.

1인당 자본량 변화분은 1인당 투자에서 인구증가에 따른 1인당 자본량 감소분의 차이로 나타낼 수 있는데, 이를 기본방적식이라고 한다.
 * 자본량변화분(델타k) = sf(k) - nk
위 식에서 sf(k)는 저축에 따른 1인당 자본량 증가분, 즉 1인당 실제투자액을 의미한다. 위의 식은 1인당 실제투자액(=저축)이 필요투자액을 초과하면 1인당 자본량(=k)이 증가하고, 그 반대의 경우는 1인당 자본량이 감소한다는 것을 나타낸다. 이와 같이 솔로우모형에서는 불균형상태에 있더라도 1인당 자본량의 조정을 통해 균형으로 수렴한다는 것을 보여준다. 실제투자액과 필요투자액이 일치하므로 1인당 자본량이 더 이상 변하지 않는 상태를 균제상태(steady state)라고 한다.
균제상태에서는 1인당 자본량과 1인당 생산량이 일정하게 유지되므로 매년 인구가 n의 비율로 증가하면 경제전체의 총생산량도 n의 비율로 증가한다. 즉, 균제상태에서는 경제성장률이 인구증가율과 일치한다. 자본증가율이 인구증가율보다 크면 1인당 자본량이 증가하고, 자본증가율이 인구증가율에 미달하면 1인당 자본량이 감소함을 의미한다. 균제상태에서는 경제성장률이 인구증가율과 일치하고, 인구증가율은 자본증가율과 일치한다.

저축률이 상승하여 저축함수(sf(k))가 상방으로 이동하면 실제투자액이 최초의 균제상태에서의 1인당 자본량을 그대로 유지하기 위한 필요투자액을 상회한다. 그러므로 저축증가로 투자가 증가하면 1인당 자본량이 증가하고 1인당 소득도 증가한다. 저축률 상승에 따라 새로운 균제상태로 이동하는 과정에서는 1인당 자본량이 유지되므로 경제성장률은 저축률 상승이전과 같아진다. 즉, 저축률 상승은 수준효과(level effect)만을 가질 뿐 성장효과(growth effect)를 갖지 못한다. 한 가지 주의할 것은 저축률이 상승하면 1인당 소득은 증가하나, 1인당 소비는 증가할 수도 있고 감소할 수도 있다는 점이다. 저축률 상승이 지속적인 1인당 자본량과 1인당 소득의 증가를 가져오지 못하는 것은 기본적으로 자본에 대한 수확체감 현상이 나타나기 때문이다.

인구증가율이 상승하면 1인당 자본량을 유지하기 위해 필요한 투자를 나타내는 자본유지선은 상방으로 회전이동한다. 새로운 균제상태로 이동하는 과정에서는 1인당 소득이 감소하므로 일시적으로 1인당 경제성장률은 (-)가 된다. 균제상태에서는 경제성장률이 인구증가율과 동일하므로 새로운 균제상태에서는 경제성장률이 그 이전보다 상승한다.

감가상각률이 하락하면 1인당 자본량을 유지하기 위해 필요한 투자를 나타내는 자본유지선이 하방으로 회전이동한다. 1인당 자본량을 일정하게 유지하기 위해 필요한 투자가 감소하면 1인당 자본량이 증가하고 그에 따라 1인당 소득도 증가한다. 새로운 균제상태로 이동하는 과정에서는 1인당 소득이 증가하므로 일시적으로 경제성장률이 최초의 균제상태보다 높아지나 새로운 균제상태에 도달하면 1인당 자본량과 1인당 소득이 일정하게 유지되므로 경제성장률은 감가상각률 하락 이전과 같아진다.

솔로우모형에 의하면 자본에 대해 수확체감 현상이 나타나므로 1인당 자본량이 많아질수록 경제성장률이 점점 낮아진다. 그러므로 균제상태에 도달하기 전에 있는 두 나라의 1인당 자본량이 서로 다르다면 1인당 자본량이 적은 나라의 경제성장률이 더 높다. 수렴현상이란 1인당 자본량이 적은 저소득 국가들이 1인당 자본량이 많은 선진국보다 빨리 성장하여 결국은 소득이 비슷해지는 현상을 말한다. 

솔로우모형에서는 균제상태에 도달하면 1인당 자본량, 1인당 생산량, 1인당 저축, 1인당 소비가 모두 일정한 수준으로 유지된다. 그런데 사회후생의 관점에서 본다면 1인당 소비가 극대화 되면 사회후생도 극대화될 것으로 유추할 수 있다. 여러 균제상태 중에서 1인당 소비가 극대화되는 상태를 자본축적의 황금률(golden rule)이라고 한다.  자본축적의 황금률에서는 1인당 소비의 크기가 노동소득과 일치하므로 자본소득은 모두 투자(=저축)되는 상태이다. 

실제 저축률이 황금률에서의 저축률과 일치하면 황금률의 균제상태에 도달하게 되어 1인당 소비가 극대화된다. 그런데 솔로우모형에는 실제로 도달하는 균제상태가 황금률과 달라도 경제가 황금률로 자동적으로 조정되는 메커니즘은 존재하지 않는다. 그러므로 실제 균제상태가 황금률에서 벗어나 있다면 정부가 개입하여 저축률을 황금률 수준으로 조정하는 것이 바람직한 방법일 수 있다. 

솔로우모형에서는 경제성장의 요인을 지속적인 기술진보로 설명하고 있으나 경제성장의 원인을 모형내에서 설명하지 못하고 있다. 즉, 솔로우모형은 기술진보를 모형내에서 설명하는 것이 아니라 외부적으로 주어진 것으로 가정한 외생적 성장모형이다. 솔로우모형은 국가간 경제성장률 격차가 줄어드는 수렴현상이 나타난다고 말하고 있으나 현실에서는 일부 수렴가설이 성립하지 않은 경우도 많다. 또한 정부의 역할에 있어서도 정부가 경제성장에 어떤 역할을 할 수 있는지에 대한 체계적인 설명이 미흡하다. 마지막으로 솔로우모형에서는 평균소비성향과 한계소비성향이 모두 일정한 것으로 가정하고 있으나 이러한 소비함수는 예산제약하의 효용극대화를 통해 도출되지 않는다.